Главная страница
КОГНИТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМ: ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИИ.А. Гарькина, А.М. Данилов, Е.В. Королев Пензенский государственный университет архитектуры и строительстваРассматриваются приложения теории систем и когнитивного моделирования сложных слабоструктурированных систем к разработке радиационно-защитных композитов.Известно, что слабоструктурированные системы [1] имеют множество противо¬речивых целей и критериев, плохо поддаются описанию и трудно формализуемы. Одним из способов исследования таких систем является когнитивное моделирование (введено психологом Э.Толменом [2] в 1948 г.; от лат. ^gnUo — знание, познание; структуризация, состоящая в формировании и уточнении гипо¬тезы о функционировании объекта). В настоящее время когнитивный подход к исследованию сложных систем активно развивается как в России, так и за рубе¬жом [3,4]. Он предполагает использование когнитивных возможностей (восприя¬тие, представление, познание, понимание, объяснение) субъекта управления при решении управленческих задач. Основой когнитивного моделирования является когнитивная карта (ориентированный граф). Она позволяет формализовать взаимодействие существующих в системе основных связей, определяющих ее функционирование. При построении таких моделей может быть использована неполная, нечеткая и даже противоречивая информация.С вершинами ориентированного графа связаны факторы (концепты) и дуги, указывающие каузальные (причинные; от лат. causa — причина) связи между факторами. Положительному влиянию приписывается знак «+» (рост (снижение) одного фактора приводит к росту (снижению) другого), отрицательному — знак «— » (рост (снижение) одного фактора приводит к снижению (росту) другого). Степени влияния определяются весами. При различных интерпретациях вершин, дуг и весов (указываются на дугах), а также использовании для оценки влияния связей между факторами различных функций, естественно, возможно получение различных модификаций моделей, требующих различного формального аппарата для их анализа.При использовании традиционных методов поиска оптимального (или удовлетворительного) решения для слабоструктурированных систем возникают трудности, связанные с выявлением реальных проблем и причин их появления, что часто сложнее, чем выбор между альтернативными решениями. Поэтому когнитивное моделирование, несмотря на его предварительный характер при решении прикладных задач управления слабоструктурированными системами, является важным аспектом наряду с этапом формализации представлений о системе. Вследствие участия человека в процессе формализации первичных пред-ставлений субъектно-формальными методами достоверность полученных решений не гарантирована. Один из факторов риска — риск неадекватного применения формализованной модели к конкретной проблемной ситуации как следствие недопонимания математического смысла конструкций специалистами проблем¬ной области. Не случайно в [5] отмечается: «...Нечеткость и искажение содержа¬тельного смысла конструкций модели относительно их математической интерпре¬тации порождает риск недостоверной оценки силы влияния факторов, особенно при недостатке данных для такой оценки».Говорят, что фактор представлен в нормальной форме, если возможна его естественная интерпретация и он определяется как переменная, принимающая значения на определенной измерительной или оценочной шкале (с вербальными значениями: «высокий», «низкий»). С лингвистической точки зрения нормаль-ность фактора дает возможность использовать словесные контексты типа: «боль-ше — меньше», «рост — снижение» и др. (нередко затруднителен выбор анало-гичных по смыслу контекстов, например, «хуже — лучше»). Очевидна необхо-димость когнитивной ясности понятия как переменной требуемого типа.Одни и те же каузальные связи при моделировании могут быть представлены в когнитивной карте с использованием различных понятий. Предполагаемая обычно справедливость принципа транзитивности каузальных понятий (из «A является причиной B », а « B — причиной C » следует, что « A является причиной C ») во многих случаях неверна; имеет место ложная транзитивность.Как видим, когнитивная карта отражает субъективные представления о функционировании и развитии системы. На предварительном этапе большинство сложных систем могут рассматриваться как слабоструктурированные. Построение с использованием когнитивной карты иерархической структуры критериев качества, а на ее основе — и иерархической структуры собственно системы (если это возможно) в дальнейшем позволяет рассматривать систему как структуриро¬ванную. Рассмотрение системы как слабоструктурированной позволяет опреде¬лить ее состояние как в значениях факторов модели, так и в темпах их изменения. Желательное направление изменения состояния системы с позиции субъекта управления определяет целевой образ системы. Стратегия решения проблемы развития системы определяется как последовательность изменения состояний системы S0 ^S1 ^S2... ^ Sm ^SC в моменты времени t0,tvt2,...,tm,tC; S0 иSC — соответственно исходное и целевое состояния, соответствующие целевому образу. Перевод системы из состояния S' в состояние S'+1 определяет стратегический шаг S' ^ S'+1. На этом этапе на основе выявленной проблемы и ее анализа на множестве факторов X модели выделяются подмножество целевых факторов (локальных целей) и подмножество управляющих факторов (управле-ний). Целенаправленное изменение управляющих факторов приводит к желаемому изменению целевых факторов.На каждом из стратегических шагов S' ^ S'+1 на основе построения подграфа причин и структурно-целевого анализа системы выделяются подмножества локальных непротиворечивых (желательное изменение фактора не приводит к нежелательному изменению остальных факторов) целевых факторов Y' и осу-ществляется поиск вариантов управлений (подмножества управляющих факторовUl ={U'j}), способствующих изменению факторов Y' в желательном направле-нии. Если при моделировании управляемого развития системы возможны раз-личные сценарии, то, естественно, предполагается их сравнительная оценка для выбора оптимального стратегического шага.Целевое состояние SC считается достигнутым, если оценка целенаправленного разви¬тия системы, заданная в виде функционала достижения целей, практически не изменяется.Сложность системы требует: ее междисциплинарных исследований и привле-чения к построению когнитивной карты специалистов, компетентных в различ¬ных узкопредметных областях знаний; формализации первичных представлений о слабоструктурированной проблеме в виде коллективной когнитивной карты (для обобщения и согласования разных представлений). Решение этой задачи в извест-ной мере возможно с использованием методов концептуальной структуризации, критериев и частных технологий формирования и согласования коллективных понятий [6].В качестве примера ниже рассматривается использование когнитивного моде-лирования при: синтезе радиационно-защитного композиционного материала (РЗКМ) как сложной системы со специальными свойствами; его идентификации; формировании и формализации целей, множества альтернатив для их достиже-ния; многокритериальной оптимизации.Альтернативные компоненты РЗКМ определялись в соответствии с методи-кой, приведенной на рис.1, на основе разработанной в [7] когнитивной карты.Принятые обозначения: Лк — толщина слоя защитной конструкции; K = DyD —степень ослабления потока излучения, D — доза излучения за слоем защитной конструкции; T — максимальная температура радиационного разогревазащитной конструкции; W — водопоглощение материала (открытая пористость); П — общая пористость; R — прочность; р — средняя плотность; X — коэф-фициент теплопроводности; Ст — коэффициент теплоемкости; о^, а^ - коэф-фициенты выведения быстрых и тепловых нейтронов соответственно; Уд - объем добычи элемента; рс — плотность химического соединения; Pc — растворимостьхимического соединения в воде.Ионизирующие излучения рассматриваются как поток элементарных частиц: атомов гелия, электронов, фотонов, нейтронов (а,в,у,n-излучения соответст-венно). Ослабление а, в -излучений, представленных заряженными частицами, не вызывает принципиальных и тем более инженерных затруднений. Защита от у, n и особенно смешанного у-n излучений осложняется тем, что они обладают высокой проникающей способностью потоков электрически нейтральных частиц. Активность A, интенсивность I и доза D0 излучения характеризуют энергети-ческую мощность источника и позволяют определить количество поглощаемой (как в единицу времени, так и за весь период эксплуатации) проектируемым материалом энергии, что дает возможность выбора вида материала (типа кристал-лической решетки и связей в кристалле). Толщина конструкции Лк зависит от требуемой степени (кратности) ослабления излучения K и определяется выбран-ным материалом. При заданных D0, I, A с уменьшением Лк и возрастанием K возможен существенный разогрев материала. Величина разогрева также учитывается при выборе вида материала. Чем больше K и D0, тем больше вели-чина поглощенной дозы излучения и, как следствие, структурные изменения, приводящие к снижению эксплуатационных свойств, определяющих качество материала, в том числе радиационную стойкость кст.Эффективность радиационно-защитных материалов определяется их хими-ческим составом. Материал должен содержать элементы с высокими радиацион- но-защитными свойствами как от у -излучения (|U), так и нейтронного (а^ а^). Необходима доступность элементов, их широкая распространенность (определяется объемом добычи Уд). Из элементов таблицы Д.И.Менделеевапрактически могут входить в состав радиационно-защитного материала лишь водород, азот, кислород, фтор, хлор, сера, калий, кальций, хром, марганец, железо, свинец, барий, медь, углерод, бор, алюминий, кремний, цинк. Источник излучения Вид излученияа, в, Y, nИнтенсивностьДозаD0АктивностьAI Требования к радиационной защитеКонструк- Степень 1 Срок Максимальный ¦ Общетехническиетивные ослабления эксплуатации радиационный характеристикитребования j излучения (радиационная разогрев материала(К) ! (K) j стойкость к ) ст ' (T) ! ((, П, R, р, X, Ст)Определение вида эффективных химических элементовХарактеристики химических элементов защитных материаловКоэффици ент выведения Доступностьнейтронного (распространенность)(быстрые, тепловые) элемента«-б _.т .излучения ( Ов, Ов ) (^д)Коэффициент поглощения Y-излучения(Ц)Определение химического состава (содержание каждого химического элемента) Характеристики химических соединенийП j | Плотность соединения ( Рс )Растворимость соединений (Pc)1 j Тип кристаллической i 1 1 j решетки и характер связей iОпределение компонентного состава РЗКМ Минералогическая база данных (альтернативы компонентов материала)г 1 г! Химический состав i !¦ 1 IМинералы, породыФизические свойстваL I¦ 1 I jОпределение масштабных уровней Рис. 1. Выбор альтернативных компонентов РЗКМ Выбор эффективных элементов осуществлялся из условияf Ц.— + а2 ат. аб а1 ш + а3т 3 V Цэ авэ ав э JV.K — д' K эф — Vдэгде i, э — индексы, соответствующие выбираемому и эталонному (водород — для быстрых, гадолиний — для тепловых нейтронов, свинец — для Y -излучения)^ max,элементам, а. — весовые константы, ^ а. — 1. Техническое задание на композиционный материал Требуемые структура и свойстваКогнитивная модельИнтенсивные и экстенсивные свойства Управляющие рецептурно-технологические параметры Иерархическая структура критериев качества (для выделенных масштабных уровней)Иерархическая структура материала (декомпозиция для всех выделенных масштабных уровней) I Структурная схема 1Структурная схема 2Структурная схема SКритерий 1Критерий 2Критерий S Математические модели материалаФормализация критериев качества(по каждому из критериев) Покритерию SПокритерию 1Покритерию 2Критерий 1Критерий 2Критерий S Однокритериальная оптимизация(по каждому из критериев)IОптимальные значения (контрольные показатели по каждому из критериев)I ~Формализация многокритериальной задачиI ~Многокритериальная оптимизацияВекторная оптимизацияЛексикографическая задача Метод последовательных уступокСвертка критериевПостроение множеств ПаретоРецептурно-технологические параметрыРис. 2. Алгоритм синтеза композиционного материалаПо энергетическим характеристикам источника излучения определялось мас-совое содержание элемента р из условия A ат о°K- max .эфааа1 Z P + а2 Z P + аз Z Pr "1э A По полученному элементному химическому составу материала определялись виды нерастворимых в воде химических соединений с высокой средней плотностью и ненаправленным характером связей. На основе имеющейся минералогической базы по выделенным химическим соединениям определялись необходимые виды минералов и горных пород. Предпочтение отдавалось минералам и горным породам с повышенными физико-механическими свойствами и низкой стоимостью.Исходя из объема дисперсной фазы радиационно-защитного материала, выделялись масштабные уровни; в частности, при объемной доле дисперсной фа-зы V^ 0,63 рассматривались два масштабных уровня: мезо- и макроструктура.В дальнейшем синтез композиционного материала осуществлялся с использованием результатов когнитивного моделирования в соответствии с приведённым на рис. 2 алгоритмом [8].Литература1. Simon H. The Structure of Ill-structured Problems // Artific Intelligence. —1973. — Vol. 4. — P. 181—202.2. Tolman E.C. Cognitive maps in rats and men // Psychologic Review 55. — 1948. — P.189—208.3. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности [Текст] / И.В. Прангишвили. — М.: СИНТЕГ, 2000. — 528 с.4. Кузнецов, О.П. Анализ влияний при управлении слабоструктурированными ситуациями на основе когнитивных карт [Текст] / О.П. Кузнецов, А.А. Кулинич, А.В. Марковский // Человеческий фактор в управлении / Под ред. Н.А. Абра-мовой, К.С.Гинсберга, Д.А.Новикова. — М.: КомКнига, 2006. —С.313—344.5. Абрамова, Н.А. Некоторые критерии достоверности моделей на основе когнитивных карт [Текст] / Н.А. Абрамова, С.В. Коврига // Проблемы управления. —2008. — №6. — С. 23—33.6. Поиск подходов к решению проблем [Текст] / И.В. Прангишвили [и др.]. — М.: СИНТЕГ, 1999. — 192 с.7. Данилов, А.М. Оптимизация структуры и свойств композиционных материалов с позиций строительного материаловедения и теории систем [Текст] / А.М. Данилов, И.А. Гарькина, Е.В. Королев // Региональная архитектура и строительство. — 2008. — №1(4).— С.84—90.8. Гарькина, И.А. Управление качеством материалов со специальными свойствами [Текст] / И.А. Гарькина, А.М. Данилов // Проблемы управления. — 2008. — №6. — С.67—73.